Прежде всего, непонятно, что такое $this у вас вне контекста класса. Но допустим это так устроены плагины в WP, не силен.
Вы сохраняете значения в свойство объекта, который уничтожается после завершения скрипта. Затем при следующем запросе пытаетесь читать из только что созданного объекта с пустыми полями (хотя мне и кажется, что объекта там никакого нет, см. выше, ну да ладно). Состояние между запросами само по себе не сохраняется, нужно положить его в постоянное хранилище (MySql, наверное, в случае с WP, хотя и не обязательно).
