FolderSync для андроида — то, что вы ищете. Синхронизировать может и через облачные хранилища, и без интернета через smb/ftp/webdav и другие протоколы. Можно настроить расписание, белый список точек доступа или сетей оператора и многое другое. Платная версия стоит три доллара, но ограничения бесплатной не смертельны: максимум два аккаунта (с чем синхронизовать), отсутствие поддержки команд таскера и фильтров синхронизации.
