Максим Кравчук

А что именно не работает? Какая то ошибка?
Я использую aiogram и пример ниже вполне отработал:

await bot.send_video(chat_id=message.chat.id, video=open('video.mp4', 'rb'), caption='Text for video')

Какого размера видео Вы отправляете? Быть может проблема с размером?

Ну, во первых, клавиатурные кнопки отправляют то что на них. То есть надо писать на них то, что должно быть видно пользователю:

menu = ReplyKeyboardMarkup(resize_keyboard=True)
menu.row(KeyboardButton('Кнопка 1'), KeyboardButton('Кнопка 2'), KeyboardButton('Кнопка 3'))
menu.row(KeyboardButton('Кнопка 4'))
menu.row(KeyboardButton('Кнопка 5'), KeyboardButton('Кнопка 6'))

И обрабатывать соответственно:

@bot.message_handler(content_types=['text'])
def get_text_messages(message):
    if message.text == "Кнопка 1":
       ...
    elif message.text == "Кнопка 2":
       ...

Еще вариант - на каждый /start присылай сообщение админу (себе) с хештегом #регистрация. А потом посчитаешь просто количество сообщений. )

Надо делать send_photo, а текст отправлять в caption для этого фото.

А в чем проблема расширить функционал первого сервиса?