Алексей Будаев

У Вас же суть ошибки написана в тексте ошибки, который Вы сюда скопировали.
Access denied for user root... означает, что доступ для пользователя root запрещен. Текст в скобках указывает на то, что для входа нужно использовать пароль. Значит, Ваша ошибка в том, что Вы его не используете, либо указываете неверный пароль.

Для числового поля разница в том, что 0 может быть результатом арифметической операции, в то время как NULL говорит о том, что значение просто не было указано.
Аналогично - для пустой строки и других типов данных.
NULL как свойство поля читается как NULLABLE - т.е. значение для данного столбца необязательно для указания.

В MySQL есть транзакционный механизм. Почитайте о нем - он как раз реализует Вашу задачу.