Makaron3000

Решение:

public class Dinglemouse {

  private String firstName;
  private String lastName;
  
  public Dinglemouse(String firstName, String lastName){
    this.firstName = firstName;
    this.lastName = lastName;
  }
  
  public String getFullName() { 
    if(!firstName.equals("") && !lastName.equals("")){
        return this.firstName + " " + this.lastName;
   }
    if(firstName.equals("") && lastName.equals("")){
     return "";
   }
    return firstName.equals("") ? lastName : firstName;
  }
}

операции + над байтами напросту нет, поскольку байты сначала преобразуются в целые числа, и результатом сложения двух целых чисел является (32-битное) целое число, тоесть int