use common\models\Blog;
$blogs = Blog::find()->all(); // тут блог это common\models\Blog как указано в use
Аналог:
$blogs = \common\models\Blog::find()->all(); // тут блог это common\models\Blog как указано в namespace
Ваш вариант:
$blogs = Blog::find()->all(); // не указан namespace, а значит используется namespace родительского класса, а это видимо frontend\controllers
Соответственно не указав namespace Вы говорите программе искать класс Blog с namespace данного класса (в текущей папке). И как следствие получаете "Class 'frontend\controllers\Blog' not found". Yii и редакторы кода тут не при чем. Просто phpStorm делает за Вас ряд работы, прописывая use, а SiblimeText этого не умеет, по крайне мере из коробки.
У Вас в проекте может быть 1000 классов Blog и namespace показывает какой именно Вы хотите использовать. Так что надо следить за этим.