"Нештатная ситуация для веб-сервера" - слишком обтекаемый термин.
По-видимому, имеется в виду запрос, который сервер не сможет обработать - кривой, неполный или ещё какой-то. Для этого достаточно отправить что-нибудь, не удовлетворяющее стандарту HTTP или не предусмотренное/запрещённое в конфиге. Слишком большой файл, неподдерживаемый TLS-шифр и т. п.
На мой взгляд как админа - "нештатная ситуация", это, например, отсутствие свободной памяти у ОС или отказ в создании файлового дескриптора, закончившееся место на диске.
"Много логов" можно сгенерировать любой утилитой для нагрузочного тестирования - ab, siege, тысячи их.
