MagicMight

Потому что (как минимум) неправильный набор хедеров. Это можно проверить даже скопировав оригинал запроса в curl и выполнив его там, получить валидный ответ. А потом порезать хедеры до того, что вы предложили.
И он кинет в ответ 503 ошибку. Чтобы удостовериться, используйте опцию curl --head.
Я сильно сомневаюсь, что этот сайт без антибот защиты, чтобы его можно было долго так бомбить в лоб

Заведи в БД таблицу из ID пользователя, текущего счета и даты последнего изменения.
При обработке проверять, что с даты изменения прошло не менее 24 часов, и в этом случае увеличивать счет на случайное число

Как минимум, я советую распараллелить потоки, если позволяют ядра процессора и пропускная способность сети. Не уверен, что смогу найти код, но писал скрипт, позволяющий с одного портала скачивать картинки по определенному диапазону url-адресов. Распараллеливание действительно помогло.

UPD.
Нашел код, за его работоспособность относительно текущего сервиса не ручаюсь, но "честно, все работало".
https://pastebin.com/grFejrjR

Там много лишнего кода, не относящегося к задаче. Как минимум, там есть смена прокси и их чек, списки которых я выгружал с бесплатных сайтов и в онлайн режиме чекал. И лишняя "красота" в виде цветастого аутпута. Да, это те самые картинки, которые кто-то выгружает через прогу "Lightshot" :)