'prodolzhit' == 'v'
Это сравнение двух разных строк, всегда вернёт False, цикл while никогда не выполнится. Кроме того, переменную prodolzhit, которую по-идее надо вместо строки указать в условии цикла, вы объявляете внутри цикла, а её надо объявить до начала цикла, а внутри цикла её можно менять.
Кроме того, это очень нехорошо так именовать переменные
prodolzhit
- назовите её
cont
(contunue не надо, это используется в языке).
p.s. Возможно, вы хотели сделать «вечный» цикл, тогда просто делаете
while True:
