Игорь Статкевич

Необходимо подать список на вход, список читать например из текстового файла или базы, тогда

while True:
    search_name = input('Название телефона: ') # отдаем название
    url = 'http://www.gadget.kg/catalog/search?q='
    full_url = (url + search_name.replace(' ', '+')) # в search_name меняю пробелы на +
    HOST = 'http://www.gadget.kg'
    html = get_html(full_url)
    get_data(html)

заменить на

for search_name in items_name_list:
    url = 'http://www.gadget.kg/catalog/search'
    payload = {'q': search_name }
    response = requests.get(url, params=payload)
    get_data(response.text)

Ты посмотри, что тебе возвращает requests.text в консоль ты будешь неприятно удивлен
requests не выполняет js поэтому, либо использовать полноценную эмуляцию браузера selenium для загрузки страницы со всеми скриптами либо никак