У меня была проблема с Битрикс. Конкретно редактор изменял код, добавляя к атрибутам mozallowfullscreen="" знак = и кавычки. Вылечилось так: в кавычки добавил true. В итоге код становится таким:
<iframe src="https://player.vimeo.com/video/код_видео" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true" allowfullscreen="true" width="522" height="360" frameborder="0"></iframe>
Кнопка fullscreen появилась в тч. в MS Edge, Chrome, IE11, Opera.
