Как пофиксить вылезающий border у элемента в родителе с закруглеными углами?

Froggyweb, всетаки я затупил и не туда overflow: hidden вставил

Как пофиксить вылезающий border у элемента в родителе с закруглеными углами?

В таком случае не будет прокрутки. У родителя стоит overflow: overlay

Правильно ли давать классы блокам по контексту?

Если коротко, то card это блок, а ее элементом будет являеться card__username или card__avatar
Если ты думаешь о переиспользовании, то не что не мешает использовать эти же классы для других карточек

Правильно ли давать классы блокам по контексту?

Изучи методологию BEM (Block Element Modifier)