Если alias используется внутри location’а, заданного регулярным выражением, то регулярное выражение должно содержать выделения, а сам alias — ссылки на эти выделения
Ну и rewrite там какой-то безумный и бессмысленный.
Проверить права доступа к сокету и всем директориям выше.
Ну и вообще, создавать сокеты в хомяке странно. Обычно для этого какой-нибудь /var/run используется.
Даже не знаю…
Может начать с изучения как работает HTTP хотя бы в общих чертах и как работают куки в частности.
Если, я правильно угадал, то в POST-запросе который вы ожидаете после GET-запроса вы хотите проверить наличие кук. Так вот, они передаются в заголовке Cookie и для работы с ним проще использовать cookie-parser, и смотреть в req.cookies.
Ну и rewrite там какой-то безумный и бессмысленный.