Lucoyan123

Если картинка, object-fit: cover должен помочь.

State через Link не рекомендуется передать. State Link предназначен только для передачи URL, и таких вещей, которые связаны только с данной страницой.
Чтобы передать state на другой компонент есть несколько способов.
1. Передать через props.

const ChildComponent = (props) => {
  const {propsParameter} = props;
  return (
     <>
        <p>{propsParameter}</p>
     </>
)
}

const ParentComponent = () => {

  const [state,setState] = useState();
   
   return (
      <ChildComponent propsParameter={state}
)
}

2. Context
https://ru.reactjs.org/docs/context.html

Если я правильно понимаю, Вы хотите передать текущий проект из map, но это неправильный подход и это конечно же ошибка.
То, что внутри map, должен быть отдельным компонентом.
И потом уже данные из map передать через props. Таким образом, если я скопирую ссылку на страницу и перейду на новом вкладке, проблем не будет с отображением, так как Link State актуален только для текущей сессии.