Привет попробуй дописать эту пару строчек
answer_ids = poll_answer.option_ids #Узнаём ответ пользователя
username = poll_answer.user.username #узнаём имя пользователя(кто прошёл квиз)
poll_id = poll_answer.poll_id #узнаём id викторины\квиза
и я не понимаю почему не используешь уже готовый квиз
@dp.message(Command("start"))
async def poll(message: types.Message):
await message.answer_poll(question='2 + 2 =', options=['3', '4', '5'], type='quiz', correct_option_id=1, is_anonymous=False)
вот пример как можно вызвать квиз, я думаю ты дальше сам разберёшься