Евгений

Pg_profile. Делаешь html отчеты, а дальше хоть на почту, хоть на веб сервер складывай.

Вы не можете перенести базу данных, просто скопировав файлы сервера под управлением одной операционной системой на сервер с другой. Это можно сделать только через дамп. https://www.postgresql.org/docs/current/app-pgdump.html

И раз у вас исходная база не стартует, вариантов у вас не много:
1. Разбираться, почему не запускается и пытаться починить.
2. Восстанавливаться из бэкапа.

Сделать холодную копию и все эксперименты только на ней.

Попробовать REINDEX SYSTEM

Ну как-то так:

select 'select * from ' || t1.table_schema || '.' || t1.table_name || ' where ' || t2.column_name || ' like ''%rakomkakom%'';' 
from information_schema.tables t1 
  right join information_schema.columns t2 
    on t1.table_name = t2.table_name 
    and t1.table_schema = t2.table_schema 
where t1.table_name not like 'pg%' 
and t1.table_schema not in ('pg_catalog', 'information_schema')
and (
  t2.data_type in ('text', 'bpchar')
  or t2.data_type like 'character%'
);

Вывод направить в файл, файл выполнить.

Лучше конечно допилить запрос, чтобы таблица не сканировалась несколько раз на каждую текстовую колонку. Но боюсь совсем код перегружать.

Я сварщик ненастоящий, но вижу два пути:
- Отсылать на сервер данные массивом, а не поштучно.
- Отправлять штучные запросы параллельно.

Оба решения требуют чтения доков на этот сервис или разговора с местными инженерами. Так как первый может не поддерживаться, а второй может вас забанить за спам :)