У нашей семьи у всех телефоны самсунг, поэтому рассказываю как это делается на телефонах этого производителя, возможно на других тоже так можно.
Пока у ребенка есть время, он открывает нужные ему приложения. После окончания времени телефон блокируется, но если нажать на три полоски, то показываются открытые приложения и внизу показываются иконки приложений, которыми недавно пользовался ребенок. Просто нажимаешь на нужное приложение/игру и оно запускается даже при заблокированном телефоне... Побороть это нельзя.
