В С++ структура это практически то же самое что и класс.
Реализуйте в структуре деструктор, в котором будет освобождаться память под name. При удалении элементов в векторе (clear), для каждого существующего элемента будет вызван деструктор.
name не освободится, будет утечка памяти.
Если нужно освобождать память, то лучше Student делать как класс и соответственно в конструкторе создавать name и в деструкторе освобождать
