Life_ha

на квери уже забыл как проще описать, вот корявый вариант думаю суть поймете

$(function () {
	$('#btn2').click(function() {
  // ловим все открытые 
	    let opened_li = document.querySelectorAll('.opened');
  //проверяем, если не пустой то ловим последние 3 элемента 
      if (opened_li.length >= 3) {
      	  // считаем от конца 
        for (let i = (opened_li.length-1); i > opened_li.length-4; i--) {
  //убираем лишнее и добавляем нужное 
        	opened_li[i].classList.remove('opened');
                opened_li[i].classList.add('hidden');
        }
      	
      }
          
      if ($('li.item').hasClass('hidden')) {
         $('#btn').removeClass('hidden');
      }  

      if ($('li.item').hasClass('hidden')) {
        $('#btn2').addClass('hidden');  
      }         
	}); 
});

смотря как выводите