Не используйте z-index для этого блока, только для кнопок и для других блоков, которые должны его перекрывать.
Почему так:
когда для внешнего блока прописывается z-index , - для всех других блоков,его окружающих, он вместе со своими внутренностями находится на одном уровне.
