Попробуй MLO (MyLifeOrganized)
1-2 Можно настраивать виды-вкладки, где производится гибко настраиваемый срез из общей схемы задач. Есть проекты и цели (год, месяц, неделя)
3. Есть система контекстов (по времени, месту) и флагов
4-5 Есть умная сортировка с учетом важности/срочности, фокус. Интерфейс относительно минималистичный, лишнее легко убирается
1. синхронизация с мобильным клиентом по wifi или собственным облаком ($1/мес)
2. Есть быстрый ввод задач с парсингом введенного текста
3. легкий, быстрый клиент для ПК и мобильных, но платный (есть акции для русских и студентов)
4. очень гибкий, хороший мануал. Древовидная структура задач. Возможность экспорта в mindmanager, обещают добавить календарный вид
5. Заметки к задачам имеются, но без картинок.