На python можно вот так решить.
Находит первое подходящее решение и останавливается.
62125 = 0.5*124250
from itertools import permutations
digit = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
#ЛИРИК
#ФИЗИКА
for L,I,R,K in permutations(digit, 4):
if L > 0:
lirik_num = int(str(L)+str(I)+str(R)+str(I)+str(K))
fizika_num = 2*lirik_num
fizika_str = str(fizika_num)
if len(set(fizika_str)) < 5:
continue
if len(fizika_str) == 5:
if '0' in fizika_str:
continue
else:
fizika_str = '0'+fizika_str
if len(set([fizika_str[0], fizika_str[2], fizika_str[5]])) != 3:
continue
if int(fizika_str[1]) != I or int(fizika_str[3]) != I or int(fizika_str[4]) != K:
continue
print (f'{lirik_num} = 0.5*{fizika_num}')
break
