Как найти наибольшую поседовательность за O(n)?

Длинна текущей последовательности. В этом hash map каждый ключ это отдельная последовательность а значение это ее длинна. Если брать ваш пример то как тот будет:
Шаг 1
Ключ = 1 значение = 1
Шаг 2
Ключ = 2 значение = 2 потому что мы продолжаем последовательность начатую на шаге 1
Шаг 3
Уже имеем две последовательности
Ключ = 2 значение 2
Ключ = 433 значение = 1
Шаг 4
Ключ = 2 значение = 2
Ключ = 433 значение = 1
Ключ = 500 значение = 1
Шаг 5
Ключ = 3 значение = 3
Ключ = 433 значение = 1
Ключ = 500 значение = 1
Шаг 6
Ключ = 3 значение = 3
Ключ = 433 значение = 1
Ключ = 500 значение = 1
Ключ = 900 значение = 1
Шаг 7
Ключ = 4 значение = 4
Ключ = 433 значение = 1
Ключ = 500 значение = 1
Ключ = 900 значение = 1
Т.е. на каждом шаге мы берём один элемент из массива и либо удлиняем имеющуюся цепочку, либо начинаем новую.