Наконец, проблему решил. Несколько раз писал с support.twitter.com,
Потом начали приходить письма, похоже, отправляемые роботом.
Недавно на почту ответил человек из поддержки, @Jellystone.
За несколько писем — все длилось 3-4 дня — подтвердил, что это мой аккаунт, оставил реплай ему в Twitter с номером тикета на zendesk.
Он сбросил эту двойную авторизацию.
И да, я рад!
Может кому-то мой опыт поможет.
