Если без подключения модуля, то можно так:
a = (
{'Петя': 6, 'Вася': 8, 'Дима': 11, 'Юля': 3},
{'Петя': 5, 'Вася': 36, 'Дима': 4, 'Юля': 8},
{'Петя': 54, 'Вася': 21, 'Дима': 22, 'Юля': 39},
{'Петя': 61, 'Вася': 48, 'Дима': 71, 'Юля': 73}
)
resultdict = {} # результирующий словарь
for dictionary in a: # пробегаем по списку словарей
for key in dictionary: # пробегаем по ключам словаря
try:
resultdict[key] += dictionary[key] # складываем значения
except KeyError: # если ключа еще нет - создаем
resultdict[key] = dictionary[key]
print(resultdict)
