Решил.
Сложность ситуации заключалась в том, что игра пишется на AS3 (Air). Пришлось писать Native Extension на джаве (с которой я не особо дружу).
В общем GoogleAuthUtil в моем случае не подошел, потратил пару дней на его изучение, но так и не получилось толком разобраться.
Обнаружил получение токена в AccountManager. По событию отправляем токен в air, который шлет его на сервер.
Если мало ли кому будет надо, могу прислать джававские сорсы ANE.
