Иван Мурашкин, отправляй на сервер те данные которые вводит пользователь, т.е. входные параметры должны быть атрибуты name тех полей html разметки которые ты хочешь записать в бд. Далее в контроллере записывай по одному их. И в частичное представление отправь параметр по которому потом ты в цикле foreach ты найдёшь и выведешь записи. В (div id="records") помести изначальный вывод списка дел, которые у тебя в начале странице и всё это должно быть в Ajax форме!
Иван Мурашкин, А так же не совпадение имён объекта который отправляешь на сервер (record), ибо именования должны совпадать с атрибутом name у объекта html разметки в форме асинхронной загрузки. А у тебя в форме я вообще не вижу объект с атрибутом name="record"
