Делаешь div с фиксированной позицией во весь экран (дополнительно на body хорошо поставить width: 100%; height: 100vh; overflow: hidden).
После скриптом ждёшь нужный момент или просто определённое время (setTimeout), после чего вешаешь на блок с логотипом ещё один класс, в котором есть анимация сдвига. По окончании анимации блок удаляешь из DOM.
