Используйте NodeJS + mongoDB (+ mongoose + express + mongoose-express) для бекенд части.
Представить графы в документо-ориентированной монге будет очень просто. + Она поддерживает вложенные коллекции как тип данных. (Обьявление модели произвольного типа может быть не очевидной, так что сразу гуглите).
P.S. В скобках -- модули для NodeJS.
