У меня Tunderbird сыпал ошибку "sender address must match authenticated user" и настойчиво предлагал проверить имя почты получателя.
В итоге решилось все проверкой имени почты отправителя в настройка сервера для отправки писем.
Получалось что ответить я пытался с одной почты, а в имени указывалась другая (вторая авторизованная).
Решилось прописыванием имени той почты с которой постоянно отправляю письма.