Забей, лучше удели больше времени node, фреймворки можешь посмотреть, не забивай голову php. Просто если знаешь php, то будет легче разобраться, поскольку много общих моментов есть.

потому что на jquery это пишется по-другому
$('#form').css('display')

лучше задай гамбургеру postion:absolute, ну и спозиционируй его нормально

нет, data-атрибуты - это собственные атрибуты, в css их не изменить