в гугл хром расширениях можно включить возможность посылать кроссдоменные запросы, делается в файле манифеста
{
"manifest_version": 2,
"name": "hello",
"version": "1",
"permissions": ["*://*/*"]
}
премишн - маска сайтов на которые можно делать запросы, тут разрешено все
