Totem

Гораздо лучше запустить этот процесс вообще на отдельном сервере. Например, арендовать сервер на 1 час (с почасовой оплатой) и уже на нем пройтись по базе пользователей. При этом основный скрипт работать будет.
Ну или на этом же сервере, но в отдельном скрипте, правда это будет занимать ресурс от используемого сервера.

Нужно писать сообщение согласно HTML тегам!
В конце не забыв приписать parse_mode!
Например, чтобы отправился жирный либо подчеркнутый текст, нужно заточить их в соответствующие теги

<b> это жирный текст </b>
<u> это подчеркнутый текст </u>

То есть, в итоге код будет выглядеть так:

import telebot

token = 'TOKEN'
channel_name = '@CHANNEL'

bot = telebot.TeleBot(token)

@bot.message_handler(content_types=['text', 'audio'])
def send_message_group(message):
    doc_id = message.audio.file_id
    bot.send_audio(channel_name, audio=doc_id, caption=message.text, parse_mode='HTML')
    print(f'\nСообщение успешно доставлено.\nText: {message.text}\nFile_Id: {doc_id}')

if __name__ == '__main__':
    bot.infinity_polling()

# При этом message.text должен быть составлен так "Это обычный шрифт <b> а тут уже жирный шрифт </b> тут снова обычный <u> а тут подчеркнутый текст </u>"