Insolation

это короткий вариант записи, который можно использовать только с babel. Конкретно плагин transform-class-properties. Он входит в прессеты stage-2, stage-1, stage-0. Так, что если используете один из них смело используйте.
Запись:

class Parent extends Component {
  constructor(props) {
    super(props);

    this.state = {
      data: []
    };

    this.handler = this.handler.bind(this);
  }

  handler(e) {
    // do something
  }
}

Аналогична:

class Parent extends Component {
  state = {
    data: [],
  };

  handler = e => {
    // do something
  };
}

В React разработке это один стандартов.

как правильно реактом с апи общаться

class Test extends Component{
	constructor(){
  	super()
    this.state = {
    	someData: []
    }
  }
  
  componentDidMount(){
  	.fetch(//Ваша урла)
    	.then(data => {
      	return data.json
      }).then(data=>{
      //Делаете что-то например перербор и JSX)
      //Обновляете стейт если надо
      }
  } 
  
  render(){}
}