Insane Ray

В итоге решил сделать вывод один циклом с модификацией запроса через add_filter

$args = array(
	'post_type'      => 'chronicles', 
	'posts_per_page' => 13,
	'order'          => 'ASC',
	'orderby'        => 'meta_value',
	'meta_key'       => 'chronicles_event_date'
);

$args['paged'] = get_query_var( 'paged' ) ? get_query_var( 'paged' ) : 1;

$args['meta_query'] = array(
    'relation' => 'OR',
    array(
        array(
            'key'       => 'chronicles_month',
        ),     
        array(
            'key'       => 'chronicles_day',
        )   
    ),    
);

add_filter( 'posts_orderby', $func = function ( $orderby, $loop ) {
    $start_m = date('m');
    $start_d = date('d');
    global $wpdb;
    $orderby = $wpdb->prepare(
        "
        CASE WHEN (mt1.meta_value >= %s AND mt2.meta_value >= %s) THEN mt1.meta_value ELSE (12+mt1.meta_value) END ASC, mt2.meta_value ASC
        "
        , $start_m, $start_d
    );
    return $orderby;
}, 10, 2 );

$loop = new WP_Query( $args );

remove_filter( 'posts_orderby', $func, 10, 2 );

Думал что сломал что-то важное, оказалось это было из-за функции

function get_custom_post_extended() {
    $args = array('post_type' => 'page');
    $customLoop = new WP_Query($args);

    $all_post_type  = array(
        'books',
        'reviews',
        'news',
        'overviews',
        'texts',
        'interviews',
        'chronicles',
        'afisha',
    );

    while ($customLoop->have_posts()) :
        $customLoop->the_post();
        $get_type = get_post_meta(get_the_ID(), 'custom_type')[0];

        if ($get_type != NULL) {
            array_push( $all_post_type, $get_type);
        }
    endwhile;

    return $all_post_type;
}