Каждый раз вы пытаетесь заново пройти авторизацию, достаточно при первом получении токена сохранить его в сессию, а при дальнейших запросах к Api подставлять токен, но также стоит учесть, что токен может истечь и нужно будет выполнить запрос нового
В instagram можно искать не только по координатам, но и по локациям. Города чаще всего имеют ид своей локации.
Т.е. можно воспользоваться методами апи:
