sizeof(chars) в результате дает размер указателя (8 - для x64 систем, 4 - для х32 систем), а не размер строки. Чтоб получить размер строки надо его передать в функцию (str.size()) или вызвать strlen уже внутри.
sizeof(*chars) всегда в результате равен 1, т.к. размер char по стандарту 1 байт.
Вам не нужно 2 цикла. Я так понимаю, вы хотели различать четное и не четное количество символов в строке.
Но если количество элементов четное, то мы должны обработать все элементы массива при этом количество итераций цикла будет strlen(chars)/2. А если количество элементов не четное, то центральный элемент мы пропускаем и количество итераций будет то же strlen(chars)/2, за счет того, что тут используется целочисленное деление и остаток от деления отбрасывается.
В функцию можно передавать ссылку на объект string, а не сырой массив (c_str()). string позволяет обращаться на прямую к каждому символу отдельно с помощью операции индексации (str[i], так же как и сырые массивы). При этом возвращать что-либо из функции не нужно, т.к. вы будете манипулировать непосредственно данными самого объекта и все изменения будут видны в main.