HeTpe3B

В nested draggable рисуйте детей, как для обычного draggable. Туда опять передавайте nested

Вам нужно дерево с днд? Посмотрите на это https://github.com/holiber/sl-vue-tree

У вас же заголовок в шапке будет зависеть от того на какой странице находится пользователь?

Посмотрите в сторону метаданных роутера

На мой взгляд это наиболее релевантно для данного случая