HardBIT

Получаешь из массива ассоциативный массив и обращаешься к элементу по ключу.

Вот таким значит вопросам есть место быть, а мои удаляют :/

НИКОГДА нельзя делать так как написал Дмитрий
При конкурентных запросах получится каша и потерянные значения.

Вариант 1:
Делать update set money = money + 1 как было написано изначально

Вариант 2:

mysqli_query($db, 'start transaction');
mysqli_query($db, " SELECT `money` FROM `dle_users` WHERE `name`='HardBIT' FOR UPDATE");
...
mysqli_query($db, " UPDATE `dle_users` SET `money` = ... ");
mysqli_query($db, "COMMIT");

php.net/manual/ru/book.mysqli.php зачитываем до дыр.