У разных языков по разному. Например в Java можно реализовывать кучу интерфейсов, но нельзя реализовать множественное наследование не больше 3-ех наследников и с помощью интерфейсов решают это.
Интерфейс нужен обычно, когда описывается только интерфейс (тавтология). Например, один класс хочет дать другому возможность доступа к некоторым своим методам, но не хочет себя "раскрывать". Поэтому он просто реализует интерфейс.
Абстрактный класс нужен, когда нужно семейство классов, у которых есть много общего. Конечно, можно применить и интерфейс, но тогда нужно будет писать много идентичного кода.
Пример: Абстрактный класс заведомо не будет запрошен как объект. К примеру абстрактный класс - Транспорт: Но все его наследники будут Автомобилем, краном, лодкой, самолет и т.д. Например вы заведомо знаете, что весь транспорт будет двигаться. И вы объявляете абстрактный метод(движение) в абстрактном классе, который нужен будет 100% всем наследникам т.е. без движения это уже не транспорт и новый наследник обязан будет реализовать это. В самом же абстрактном классе, есть другие поля и свойства, которые будут унаследованы. Ну например мощность двигателя(очень грубо), или то что их роднит.