Как уже верно указал Алексей стек простейший, вас устроит любая библиотека для создание нейросети под любой известный вам язык программирования. Например tensorflow хоть под питон хоть под жаваскрипт.
Схема сети тоже простейшая вход-несколько полносвязных скрытых слоев-выход
формат входа- вектор со всеми возможными видами жалоб в формате есть/нет/неизвестно
Формат выхода- вектор где каждое число вероятность для болезни.
Собственно все.
Сложность у вас возникнет по 3 пунктам,
-создать перечень (и интерфейс!) для жалоб
-создать перечень диагнозов
-и, самое главное, создать обучающую выборку! Т.е. проработать десятки а лучше сотни тысяч медкарточек, перегнать их в формат вектора жалоб и вектора диагноза и после этого обучить сетку.
А так задачка простейшая :)
Для программиста.
А вот для того кто будет эти сотни тысяч карточек читать и вводить это ад.