Ostap Chervak

Нужно воспользоватся методом
shouldComponentUpdate(nextProps, nextState)вместоcomponentWillReceiveProps

т.е. ваш случай

shouldComponentUpdate(nextProps, nextState) {
    if (this.props.a != nextProps.a) {
        return false
    } else {
        return true
    }
}

или покороче

shouldComponentUpdate(nextProps) {
    return this.props.a !== nextProps.a;
}

по умолчанию во всех React.Components shouldComponentUpdate возвращает true.

Детальней: https://facebook.github.io/react/docs/component-sp...