У самого такая проблема. Насколько я помню, ассет для интеграции VS Code с Unity уже deprecated и больше не работает (либо с современными версиями Unity, либо с новыми версиями VS Code), а также его разрабы уже забили на него .
Я месяцами пытался найти решение, но так ничего и не получилось.
Если у тебя слабый PC и ты просто хочешь норм IDE, то ты можешь скачать 2017 версию Unity и пользоваться прекрасным Monodevelop (если ты только изучаешь Unity, для работы с настоящими проектами я бы выбрал версию 2020 года с Visual Studio).
