К сожалению, никакой настройки на этот случай и не предусмотрено.
У меня есть мысль, каким образом попробовать успокоить Google:
1. Включить двухэтапную аутентификацию.
2. Подключить почту к Thunderbird, используя пароль приложения, после включения первого пункта страница для их генерации расположена по этому адресу:
https://accounts.google.com/b/1/IssuedAuthSubToken...
3. Войти с обоих компьютеров на почту через Web-интерфейс, введя код подтверждения с телефона + установив галочку, чтобы Google вас запомнил на несколько недель.
У меня на практике никогда не было проблем с приложениями, которые привязаны через пароль приложения. Даже когда акканут был одновременно привязан к 3 устройствам, которые находились в Москве, Московской области и Таиланде одновременно.
Ну и небольшой бонус, что вы всегда сможете войти, введя код подтверждения с телефона или сгенерировать коды для входа с помощью специального приложения или имея распечатанные одноразовые пароли.
У меня с гуглом тоже был забавный казус: был старый аккаунт с которого почта собиралась на новый (стандартными средствами гугла, что важно). Потребовалось зайти на старый после продолжительного времени, а он не пускает: введи, говорит, свое обычное местоположение. Ввожу все возможные города - нет, не верит. Начинаю размышлять, что да как. В итоге ввел США - ок! Оказалось, что он заходы своего бота по сбору почты считает как обычное посещение :)
