У вас точно WPF?
А то что-то больше похоже на WinForms.
По работе с элементами управления из отдельных потоков:
- для WinForms читайте
тут
- для WPF читайте про
модель потоков
UPD: сам подход к решению задачи норм(создавайте поток и в нём крутите свой цикл)
