Увы,
спецификация четко говорит:
4.5 Threads
Because of the use of the storage mutex, multiple browsing contexts will be able to access the local storage areas simultaneously in such a manner that scripts cannot detect any concurrent script execution.
Но, вы можете попытаться, и симулировать мютексы сами.
Классический пример, ищем атомарную операцию которая одновременно отметит факт блокировки в хранилище и выдаст ее состояние. Например реализация мютекс:
lockState=++localStorage['lockState'];
Здесь вы получаете количество процессов, желающих получить доступ к объекту и одновременно повышаете количество блокировок, вы смело можете долго проверять это значение, и если оно больше 0 то не немного подождать и повторить попытку потом (само собой тут же уменьшив количество блокировок), когда именно, отдельный разговор, например можно завернуть работу с вашей базой через ваши методы, где и вызывать свои колбеки.