Конкретно данный пример с куками вам не подходит - нужно сделать много доработок и вам таки придется разобраться с WP. Но это не значит, что сделать авторизацию без боли не получится.
Вам могут подойти плагины для внешней авторизации, описанные в самом низу этого злополучного мануала. Выбирайте авторизацию на свой вкус и вперед.