elem.onclick = e => this.onClick(e); // замыканием - так. этот код - не совсем эквивалент, но делает то же.
const scriptTag = document.createElement('script')
scriptTag.src = `https://www.google.com/recaptcha/api.js?render=${recaptchaKey}`
scriptTag.async = true
scriptTag.defer = true
scriptTag.addEventListener('load', () => {
// тут можно добавить обработчик
})
document.body.appendChild(scriptTag)
document.body.innerHTML += твойтег