Попробуй с owl-carousel сделать:
1) Создай 3 слайдера.
2) Задай два обработчика события для двух кнопок которые бы пролистывали сразу 3 слайдера
к примеру

let owl1 = $('.owl-carousel-1').owlCarousel();
let owl2 = $('.owl-carousel-2').owlCarousel();
let owl3 = $('.owl-carousel-3').owlCarousel();
$('.customNextBtn').click(function() {
    owl1.trigger('next.owl.carousel');
    owl2.trigger('next.owl.carousel');
    owl3.trigger('next.owl.carousel');
})
$('.customPrevBtn').click(function() {
    owl1.trigger('prev.owl.carousel');
    owl2.trigger('prev.owl.carousel');
    owl3.trigger('prev.owl.carousel');
})