Доделал. В результате код авторизации получился такой:

<?php

$url = 'http://fantasts.ru/forum/index.php?act=Login&CODE=01&CookieDate=1';
$ch = curl_init();
curl_setopt($ch, CURLOPT_URL, $url); // отправляем на 
curl_setopt ($ch, CURLOPT_USERAGENT, "Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; WOW64; rv:23.0) Gecko/20100101 Firefox/23.0"); 
curl_setopt($ch, CURLOPT_HEADER, 0); // пустые заголовки
curl_setopt($ch, CURLOPT_RETURNTRANSFER, 1); // возвратить то что вернул сервер
curl_setopt($ch, CURLOPT_FOLLOWLOCATION, 1); // следовать за редиректами
curl_setopt($ch, CURLOPT_CONNECTTIMEOUT, 30);// таймаут4
curl_setopt($ch, CURLOPT_REFERER, "http://fantasts.ru/forum/index.php");
curl_setopt($ch, CURLOPT_SSL_VERIFYPEER, false);// просто отключаем проверку сертификата 
curl_setopt($ch, CURLOPT_COOKIEJAR, dirname(__FILE__).'/my_cookies.txt'); // сохранять куки в файл
curl_setopt($ch, CURLOPT_COOKIEFILE, '/my_cookies.txt');
curl_setopt($ch, CURLOPT_POST, 1); // использовать данные в post
$login = array(
	'UserName' => 'YourLogin',
	'PassWord' => 'YourPass'
);
curl_setopt(($ch), CURLOPT_POSTFIELDS, $login);
$result1 = curl_exec($ch);
$url2 ='http://fantasts.ru/forum/index.php?';
curl_setopt($ch, CURLOPT_URL, $url2);
curl_setopt($ch, CURLOPT_REFERER, "http://fantasts.ru/forum/index.php?act=Login&CODE=01&CookieDate=1");
curl_setopt($ch, CURLOPT_COOKIEFILE, '/my_cookies.txt');
$result2 = curl_exec($ch);
if (curl_errno($ch)) 
{
   print curl_error($ch);
   exit;
}
else
{
	echo 'LOGIN WAS SUCCESFULL';
	echo $result2;
}
curl_close($ch);

?>

Объясните только, почему когда я ставлю

curl_setopt($ch, CURLOPT_HEADER, 0); // пустые заголовки

Все норм (хотя как он работает без заголовков??)
А если пытаюсь еще больше быть похожим на браузер, т.е. пишу

$header  = array
(
    'Accept: text/html,application/xhtml+xml,application/xml;q=0.9,*/*;q=0.8',
    'Accept-Language: ru-RU,ru;q=0.8,en-US;q=0.5,en;q=0.3',
    'Accept-Encoding: gzip, deflate',
    'Content-type: application/x-www-form-urlencoded'
);
curl_setopt($ch, CURLOPT_HTTPHEADER, $header);

На выходе получаю кракозябры, которые ни один декодер не понимает